Resolução de problemas maximais sobre volume e área

um enfoque para o ensino básico em paralelo com o ensino superior

Resumo

Os problemas de aplicações de derivadas envolvem conceitos matemáticos hoje considerados exclusivos do ensino superior. Problemas como a determinação do volume máximo de um paralelepípedo reto-retângulo, ou a determinação do ponto máximo para a função lucro de determinada produção de uma fábrica, que aparecem na disciplina de Cálculo I. Foi o que se procurou resolver na elaboração deste trabalho, sem deixar de oferecer problemas possíveis de serem apresentados ainda na escola básica. O problema da determinação da figura de maior área, a partir das possibilidades de representação de um retângulo, foi incluído com o intuito de motivar alunos e professores a explorarem a lógica dedutiva da matemática, sem requisitar ainda do aluno o conceito de derivada. Desta forma, este trabalho pretende tanto demonstrar as potencialidades de aplicação da derivada como aplicar a matemática do ensino básico de maneira a alcançar resultados práticos e igualmente satisfatórios.