USANDO EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARA ANALISAR DEFLEXÃO DE VIGA FINA

Resumo

A deflexão pode ser vista como a deformação sofrida por elementos estruturais, como vigas, devido a algum carregamento perpendicular à barra, existem várias maneiras de se amenizar essa deformação, cabendo ao projetista a escolha do método mais viável. O estudo da deflexão por meio do método da linha elástica remete ao estudo das Equações Diferenciais. A linha elástica tem seu comportamento dependendo das características da barra, como os carregamentos a ela aplicados. A depender do tipo de carregamento, aumenta-se a complexidade para a análise da deflexão, uma barra submetida a mudança de carregamentos é descrita por mais de uma função, subdividindo-a em vários segmentos. O objetivo deste trabalho é mostrar uma aplicação das Equações Diferenciais à análise estrutural, mais especificamente à deflexão de vigas, visando um melhor entendimento dos recursos e da aprendizagem das Equações Diferenciais através da utilização da mesma no comportamento de estruturas.
Assim, realizou-se o estudo de uma viga biapoiada que possui seus pontos de apoio posicionados nas extremidades da mesma e um carregamento pontual ao longo de sua extensão, onde apresenta-se as deduções matemáticas das Equações Diferenciais que modelam esses fenômenos. Por fim, por meio das equações deduzidas, resolve-se um problema aplicado e determina-se a deflexão máxima dessa viga.